经典游戏，大学时狂玩过，第一页50题死活做不完，233。游戏用密码记忆，每页50题对应一个密码，于是动了PJ密码的心思（做过的题可以看标准答案），今天有空搞了一上午，竟然成了。过程比结果有趣，发出来算是个留念。爱看的欢迎讨论，不爱看算了。


游戏本身的讨论这帖：http://club.tgfcer.com/thread-7506476-1-1.html

以第一页50题为例，下面是初始密码：



一开始10题比较简单，挨个做，每次得到一个密码，加初始密码一共11个，11个密码里会变化的只有开头和末尾两位，如下：
JZN22QAK8Y4J = init
H---------3J = 1
F---------1J = 1-2
A---------XJ = 1-3
K---------5J = 1-4
2Z--------NK = 1-5
2Y--------LK = 1-6
20--------QK = 1-7
2W--------GK = 1-8
24--------ZK = 1-9
2M--------ZJ = 1-10



鉴于每个字母可选32个值，也就是5个bit，加上上面的变化规律，很明显第一个字母管1-5道题，第二字母管6-10题，以此类推；最后两个字母是校验。
第一字母前5题的变化是J-H-F-A-K-2，每多解一题变化一次，这6字母应该对应数字0-1-3-7-15-31，把码表按截图里顺序排一下：
A-B-C-D-F-G-H-J
K-L-M-N-P-Q-R-S
T-V-W-X-Y-Z-0-1
2-3-4-5-6-7-8-9

J-H-F-A的变化，字母三次分别向前移动1、2、4位，但到了A-K-2变成向后移动了。猜想字母应该有个内部真正的顺序序列，第一目标应该是还原这个序列。于是把前5题重做，得到只解出1、2、3、4、5题的密码：
H---------3J = 1
G---------2J = 2
D---------0J = 3
S---------CK = 4
1---------MK = 5

于是32字母顺序序列为：J-H-G-F-D-?-?-A-S-?-?-?-?-?-?-K-1-?-?-?-?-?-?-?-?-?-?-?-?-?-?-2
猜想从D到A中间两个空白应该是C和B，S到K之间6空格应该是码表第二行那6个，
然后从1到2之间的序列应该是从右向左先走完码表第三行再走第四行。
光猜没用，必须有实际验证。观察前面得到的密码序列最后两个校验位，变化大多在前面那位。而且最妙的是密码首字母移动多少它就也移动多少。按照这个规律不断试密码（试不出来就硬做一遍看密码），终于得到前5题的32种组合：

JZN22QAK8Y4J = init
H---------3J = 1
G---------2J = 2
F---------1J = 1-2
D---------0J = 3
C---------ZJ = 1、3
B---------YJ = 2、3
A---------XJ = 1-3
S---------CK = 4
R---------BK = 1、4
Q---------AK = 2、4
P---------9J = 1、2、4
N---------8J = 3、4
M---------7J = 1、3、4
L---------6J = 2、3、4
K---------5J = 1-4
1---------MK = 5
0---------LK = 1、5
Z---------KK = 2、5
Y---------JK = 1、2、5
X---------HK = 3、5
W---------GK = 1、3、5
V---------FK = 2、3、5
T---------DK = 1-3、5
9---------WK = 4、5
8---------VK = 1、4、5
7---------TK = 2、4、5
6---------GK = 1、2、4、5
5---------RK = 3-5
4---------QK = 1、3-5
3---------PK = 2-5
2---------NK = 1-5

于是得到了32个字母的内部排序，果然和之前猜想的一样。


第一阶段成果确定：得到字母表序

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拿着前面的字母顺序看6-10题，瞬间崩溃：和前面不一样！！！
（1）白干了？（应该不会）
（2）每五题换个顺序？（心寒，算你狠）


不管怎么样，硬着头皮找找吧…………
说时短，那时长，总之补上了6-8题的一些组合：
2Z--------NK = 1-5（下略）
-Y--------LK = 6
-1--------SK = 7
-0--------QK = 6、7
-V--------DK = 8
-T--------BK = 6、8
-W--------GK = 6、7、8

-4--------ZK = 6、7、8、9
-M--------ZJ = 6、7、8、9、10


字母序为：Z-Y-1-0-V-T-?-W-?-?-?-?-?-?-?-4-?-?-?-?-?-?-?-?-?-?-?-?-?-?-?-?-M
顺便，码表也拉下来观察一番：
A-B-C-D-F-G-H-J
K-L-M-N-P-Q-R-S
T-V-W-X-Y-Z-0-1
2-3-4-5-6-7-8-9

这走位虽然诡异，但很有规律嘛。T和W之间那个问号，难道不该是X吗？然后从W之后8个字母到了4，难道这8个字母不应该是按第三行的顺序走位第四行吗？再然后16个字母回到了还是同列的M，难道这16个字母序列不应该是按照3、4行的走位顺序走1、2行吗？

带着这些疑问再试密码，这次不收全的，随便试几个，就为验证上面猜想的顺序。
结果：没错！就是这样！！
回头重新观察这个序列，顺序很有规律：
（1）先是从右到左Z走到Y，然后以同样的模式走Y、Z右边的两个字母，得到序列Z-Y-1-0，
（2）然后再用这个模式走Z-Y-1-0左边的4个字母，得到8字序列Z-Y-1-0-V-T-X-W，
（3）然后再按第三行这个8字序列的模式走第四行，得到16字序列
（4）最后再按后两行这个16字序列走前两行，得到32字全序列


这是6-10题字母序列的规律。回头再看前面1-5题的字母序列，同样的规律！
从2字序列到4字序列，从4字序列到8字序列，从8字到16字序列，从16到32字序列，都是这么来的！

确实，每5题的字母序列都不一样，但都是由初始密码中的字母决定的。
先把原始字母表的字母编号：
A=00,B=01,C=02,D=03,F=04,G=05,H=06,J=07
K=08,L=09,M=10,N=11,P=12,Q=13,R=14,S=15
T=16,V=17,W=18,X=19,Y=20,Z=21,0=22,1=23
2=24,3=25,4=26,5=27.6=28,7=29,8=30,9=31

初始密码中，前5题的字母为J，J=7，二进制位00111。凡是标1的位取反，把二进制的0-31按顺序写出来，再这么处理
0=00000 -> 00111=7 -> J
1=00001 -> 00110=6 -> H
2=00010 -> 00101=5 -> G
3=00011 -> 00100=4 -> F
....
7=00111 -> 00000=0 -> A
8=01000 -> 01111=15-> S
....
15=01111-> 01000=16-> T
16=10000-> 10111=23-> 1
....
31=11111-> 11000=24-> 2



同样，6-10题对应初始密码中字母Z->21=10101，序列为：
0=00000 -> 10101=21 -> Z

1=00001 -> 10100=20 -> Y
2=00010 -> 10111=23 -> 1
3=00011 -> 10110=22 -> 0
....


Z-Y-0-1的奇怪走位原来是这么来的…………
赶紧，按这个规律试试11-15题——
没错。

第二阶段成果确定，所有字母表序。大功一件！！

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密码共12位，前10位全搞定了，下面该破最后两位的校验码了。
先观察下它的增减规律：

H---------3J = 1     3J=25-07
G---------2J = 2
F---------1J = 3
D---------0J = 4
C---------ZJ = 5
B---------YJ = 6
A---------XJ = 7     XJ=19-07

S---------CK = 8     CK=02-08
R---------BK = 9
Q---------AK = 10    AK=00-08

P---------9J = 11    9J=31-07
N---------8J = 12
M---------7J = 13
L---------6J = 14
K---------5J = 15    5J=27-07


：：注意，这回密码后面列的红色数字不再是题号了，而是首字母位（也就是前5题）的结果：写出二进制数后每个bit对应一题。

当然，这回重点关注的是后两位校验码。
很明显，数字每加1，校验码大多跟着加1，少数时候出现跳变。
跳变出现的条件：
（1）要么首字母跳变，比如首字母从A跳变为S，这时校验码也跳变
（2）要么是校验码已经为0无法再减，比如首字母从Q减一变为P，这时校验码出现了借位减一


对于（1），计算下差异：首字母从A到S，跳增15；校验码从19-07到02-08，也是增加15（出现了进位）
所以，校验码的变化很简单？

别忙下结论，吸取前面教训，看下6-10题的变化（再抄一遍前面的）：
2Z--------NK = 0
-Y--------LK = 1
-1--------SK = 2
-0--------QK = 3
-V--------DK = 4
-T--------BK = 5
-W--------GK = 7
-4--------ZK = 15
-M--------ZJ = 31


果然不一样了，不过也算简单：字母每变化1，校验码变化2。如果看码表，校验码的走位都一样，只不过每次要间隔一个字母。
照这么说，11-16题会怎样？校验码3倍变化？
马上试试：不行。
那么4倍？再试：成了。
所以1-5题校验码跟着第一个字母变化，6-10题校验码跟着第二个字母双倍变化，11-15题校验码跟着第三字母四倍变化…………
接下来应该是8倍、16倍、32倍了吧…………
算一下初始密码“JZN22QAK8Y4J”：
“JZN22QAK8Y”对应数字7、21、11、24、24、13、0、8、30、20。先乘再加：
7x1+21x2+11x4+24x8+24x16+13x32+0x64+8x128+30x256+20x512=200209，除以1024后余573，再除以32得到余数和商：29-17，对应字母表7V。
不是8Y，是不是哪里错了？
仔细想想：最后5题，校验码不可能512倍变化。如果这样做了，最后5题校验码一次加减512，就只有2个校验码可用了。
太蠢了，所以不可能512倍。
那么是多少倍？正好，之前有朋友帮忙解出了49和50题，对比下校验码变化：


---------Y4J = 0
JZN22QAK864N = 49
JZN22QAK8F49 = 50

JZN22QAK8P4D = 49、50


按前面的方法计算，校验码变化为16倍。
看来，校验码倍率应该是1、2、4、8、16、1、2、4、8、16。到了16就跳变回1再循环，避免太大。这样很合理。
那么，按照这个倍率再计算初始密码：
“JZN22QAK8Y”对应数字7、21、11、24、24、13、0、8、30、20。先乘再加：
7x1+21x2+11x4+24x8+24x16+13x1+0x2+8x4+30x8+20x16=1274。减1024后余250，除以32的余数和商为16-7，查码表得到字母4J。

对上了，就是4J！

大功告成。

所有工作都结束了。马上算一下50个题全Pass的密码：
前十个字母为：2MYJJW91BN
算校验码：24x1+10x2+20x4+7x8+7x16+18x1+31x2+23x4+1x8+11x16=648。对应校验码KY。

马上输入密码“2MYJJW91BNKY”



[ 本帖最后由 Nigel 于 2018-8-25 18:23 编辑 ]

不明觉厉

我记得在多年前的电软上就有一篇皮角密码的文章，你们都是神人

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那个好像是中科大的叫金什么来着吧，思路很清楚，虽然不是很深入