引用:

原帖由 stryker 于 2007-3-12 09:57 发表
楼上二位看来是不懂什么叫分形算法fractal

你懂得fractal也深刻不到哪去，给不太明白的人解释一下会死人？

Fractal中文的翻译是分形，不是”分型“哈，iiwang打错了

分形起源于Hausdorff建立的点集拓扑学和形象几何的联系的相关论述中，简单的解释就是”分数维度“，一根线是一维的，一个平面是二维的，那有没有3/2维呢？存不存在一个几何图形，而且它的维度是介于1维和2维之间而且具有完整的Riemann几何中的所有空间的拓扑性质呢？

这要从古代数学家Peano讲起，在分析学中Peano发现可以构造一条线，仅仅具有线的拓扑性质的图形能够覆盖掉整个平面，也就是说拓扑维度是2；后来Koch改进了这一个算法，也就是最原始最著名的那个三角形雪花(Koch snowflake)，不断的三分，中间变成等边三角形，这个图形的拓扑维度（也就是这样的图形具有的分析性质，比如极限，开区间覆盖等等）是大于1的，但是不具有2维的几何性质，因为他到2维空间的满射在曲线的每个地方不能被微分，微分几何中的同构要求是无限次可微分，也就是说他的维度比2小，这里就引入了Hausdorff维度，大概的思想就是在很小的一个局部，他具有1维和2维空间都有的分析性质，并且在一个2维的Hausdorff空间内稠密，并且他的维度是4/log(3)约为1.26

下面是比较详细的解释

http://en.wikipedia.org/wiki/Fractal

http://math.rice.edu/~lanius/frac/pages.html

我不是搞几何和拓扑的，再多给大家解释怕是要出丑了，大家慢慢享受游戏吧 :D